子遊戲（Subgame）

概述

子遊戲（subgame）是賽局理論中的核心概念，尤其在分析「德州撲克」這類擴展形式賽局時至關重要。它指的是從某一特定節點開始，包含其後所有後續節點與終端點的賽局樹片段，且不會切斷任何資訊集（即保留原賽局的資訊結構）。在撲克中，子遊戲通常對應到特定的下注輪或某個手牌情境。

在撲克中的應用

在德州撲克中，子遊戲常用來簡化複雜策略的分析。例如，翻牌、轉牌與河牌可各自視為一個子遊戲，因為每一輪開始時，玩家都是根據當前的公共牌與底池大小來做決策。透過將整個賽局拆解為多個子遊戲，玩家可以運用逆向歸納法來求解最佳策略。

子遊戲完美均衡

子遊戲完美均衡（SPE）是賽局理論中納許均衡的一種精煉，要求策略在每一個子遊戲中都構成納許均衡。在撲克中，這表示玩家的策略不僅要在整手牌中是最優的，還必須在每一個可能的下注輪或情境中都是最優的。例如，GTO 策略必須滿足子遊戲完美均衡；否則，對手便可以透過偏離來剝削。

範例

考慮一個簡化的河牌場景：底池 100，玩家 A 先行動，可以下注 50 或過牌；然後玩家 B 可以選擇跟注或棄牌。這個河牌場景本身就是一個子遊戲。求解此子遊戲的均衡（例如 A 的詐唬頻率與 B 的跟注頻率）是建構完整策略的基礎。

重要性

理解子遊戲能幫助玩家分解複雜決策，專注於局部最佳策略，同時確保全局的一致性。在高階策略分析中，子遊戲是建構範圍、計算期望值（EV）與發展平衡策略的常見工具。